在.NET Core中生成验证码（通常称为CAPTCHA）涉及几个步骤，包括生成随机字符串、创建图像、在图像上绘制文本以及添加干扰元素。

下面将详细介绍如何在.NET Core中实现这一过程：

1. 创建随机验证码字符串

首先，你需要生成一个随机字符串，作为验证码的内容。可以使用以下代码来生成一个由数字和字母组成的随机字符串：

using System.Security.Cryptography;
using System.Text;

public static string GenerateCaptcha(int length)
{
    const string validChars = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ1234567890";
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    using (RNGCryptoServiceProvider rng = new RNGCryptoServiceProvider())
    {
        byte[] randomBytes = new byte[length];
        rng.GetBytes(randomBytes);
        foreach (byte b in randomBytes)
        {
            sb.Append(validChars[b % validChars.Length]);
        }
    }
    return sb.ToString();
}

2. 创建验证码图像

接下来，你需要创建一个图像并将其填充为某种背景颜色。使用GDI+库可以很容易地做到这一点：

using System.Drawing;
using System.Drawing.Drawing2D;
using System.Drawing.Imaging;

public static Bitmap CreateCaptchaImage(string captchaText)
{
    int width = 200;
    int height = 70;
    Bitmap image = new Bitmap(width, height);

    using (Graphics graphics = Graphics.FromImage(image))
    {
        graphics.SmoothingMode = SmoothingMode.AntiAlias;
        graphics.Clear(Color.White); // 背景颜色
        DrawText(graphics, captchaText);
        AddNoise(graphics); // 添加干扰点
        DrawLines(graphics); // 添加干扰线
    }
    return image;
}

3. 在图像上绘制文本

你需要在图像上绘制验证码文本。为了增加识别难度，可以使用不同的字体、颜色和旋转角度：

private static void DrawText(Graphics graphics, string text)
{
    Font font = new Font("Arial", 36, FontStyle.Bold);
    Brush brush = new LinearGradientBrush(new Rectangle(0, 0, 200, 70), Color.Blue, Color.Red, 1.2f, true);
    graphics.DrawString(text, font, brush, 10, 20);
}

4. 添加干扰元素

为了防止自动识别软件，可以在图像上添加一些干扰元素，如随机点和线条：

private static void AddNoise(Graphics graphics)
{
    Random random = new Random();
    for (int i = 0; i < 50; i++)
    {
        int x = random.Next(image.Width);
        int y = random.Next(image.Height);
        graphics.FillEllipse(Brushes.Black, x, y, 1, 1);
    }
}

private static void DrawLines(Graphics graphics)
{
    Pen pen = new Pen(Color.Black);
    Random random = new Random();
    for (int i = 0; i < 5; i++)
    {
        int x1 = random.Next(image.Width);
        int y1 = random.Next(image.Height);
        int x2 = random.Next(image.Width);
        int y2 = random.Next(image.Height);
        graphics.DrawLine(pen, x1, y1, x2, y2);
    }
}

5. 保存和输出验证码图像

最后，将生成的验证码图像保存到文件或输出到HTTP响应：

public static void SaveCaptchaImage(Bitmap image, string path)
{
    image.Save(path, ImageFormat.Png);
}

public static void OutputCaptchaImage(Bitmap image, HttpResponse response)
{
    response.ContentType = "image/png";
    using (MemoryStream ms = new MemoryStream())
    {
        image.Save(ms, ImageFormat.Png);
        byte[] byteImage = ms.ToArray();
        response.BinaryWrite(byteImage);
    }
}

6. 集成到Web应用

在Web应用中，你可以在需要验证码的地方调用上述方法，生成验证码并将其显示给用户。同时，将生成的验证码字符串保存在Session中，以便在验证时进行比对。

通过以上步骤，你就可以在.NET Core应用中实现验证码的生成和显示了。