在互联网应用中，验证码是一种重要的安全机制，用于防止恶意攻击和自动化操作。Kaptcha是一个流行的Java验证码库，可以方便地生成各种类型的验证码。SpringBoot作为一款轻量级的Web框架，与Kaptcha的整合可以实现快速开发和部署。本文将介绍如何在SpringBoot项目中整合Kaptcha，实现图片验证码的加减乘除功能。

我们需要在SpringBoot项目中引入Kaptcha依赖。在pom.xml文件中添加以下依赖：

```xml

com.github.penggle

kaptcha

2.3.2

```

接下来，我们需要配置Kaptcha的参数。在SpringBoot项目的application.properties文件中添加以下配置：

```properties

# 验证码字符集

kaptcha.textproducer.char.length=4

kaptcha.textproducer.char.string=0123456789

kaptcha.textproducer.char.height=30

kaptcha.textproducer.font.names=宋体，楷体，微软雅黑

kaptcha.textproducer.font.size=30

# 验证码背景颜色

kaptcha.background.clear.from=245,245,245

kaptcha.background.clear.to=245,245,245

# 验证码前景颜色

kaptcha.textproducer.char.color=105,179,90

# 验证码干扰线条

kaptcha.noise.impl=com.github.penggle.kaptcha.noise.DefaultNoise

kaptcha.noise.color=105,179,90

kaptcha.height=30

kaptcha.noise.long=4

kaptcha.noise.count=50

```

以上配置定义了验证码的基本样式，包括字符集、字体、颜色、干扰线条等。根据实际需求，可以调整这些参数以达到更好的效果。

接下来，我们需要创建一个Controller来处理验证码相关的请求。在SpringBoot项目中创建一个名为KaptchaController的类，并添加以下代码：

```java

import com.github.penggle.kaptcha.Kaptcha;

import com.github.penggle.kaptcha.util.KaptchaUtils;

import org.springframework.beans.factory.annotation.Autowired;

import org.springframework.web.bind.annotation.GetMapping;

import org.springframework.web.bind.annotation.RequestMapping;

import org.springframework.web.bind.setContentType("image/png");

// 生成验证码字符串

String captchaText = kaptcha.createText();

// 保存验证码到缓存中，设置过期时间为30分钟

KaptchaUtils.write(response, captchaText, "jpg");

}

}

```

在上述代码中，我们使用@RestController和@RequestMapping注解定义了一个名为KaptchaController的控制器，并映射到"/kaptcha"路径下。通过@GetMapping注解，我们可以处理"/kaptcha/image"的GET请求，用于生成并返回验证码图片。

在image方法中，我们首先设置响应的内容类型为"image/png"，然后调用kaptcha的createText方法生成验证码字符串，并将其保存到缓存中。最后，我们使用KaptchaUtils的write方法将验证码生成到响应中，并将其返回给客户端。

通过以上步骤，我们已经成功地在SpringBoot项目中整合了Kaptcha，并实现了图片验证码的功能。现在，我们可以运行项目并访问"/kaptcha/image"路径，就可以看到生成的验证码图片了。

需要注意的是，以上代码只是实现了图片验证码的基本功能，并没有实现加减乘除功能。要实现加减乘除功能，我们需要对验证码字符串进行相应的运算，并将结果传递给前端进行验证。具体的实现方式可以根据实际需求进行设计和开发。